实数的大小比较，细说起来，并不是那么难。今天归纳了这么12种方法，肯定不还够详尽，请大家在评论区，加以补充。谢谢。
我经常和我的学生说，数学的学习要有主动性，要具有钻研精神。一起多探讨，多深究。
感谢大家总是分享了很多好的内容，好的思路，好的方法。
方法一、平方法。当两个数都是正实数的时候，若a²＞b²，则a＞b。注意，一定都是正实数。
若反之，都是负实数呢？有什么结论？
方法二、作商法。对于两个任意正实数：
若a÷b＞1，则a＞b。若a÷b=1，则a=b。若a÷b＜1，则a＜b。
方法三、无理数估值法。这个非常好理解，就是对两个任意正实数进行估值。
先找到它们的大致取值范围，再进行大小比较。请看上面的例题。
方法四、分母有理化。在化最简二次根式的时候，经常需要用到分母有理化。
实数的大小比较，也经常用到，分母有理化后，分母一般会相同，通过分子来比较大小。
五、分子有理化。这是和分母有理化异曲同工之妙的方法。
通过分子有理化，两个正实数的分子相同，再比较分母的大小，即可比较两实数的大小。
方法六、做差法。对于任意两个实数：
若a-b＞0，则a＞b;若a-b=0，则a=b;若a-b＜0，则a＜b.
方法七：倒数法：对于任意两个正实数a和b.
若a的倒数＞b的倒数，则a＜b。
例12，两个二次根式相减，没有办法直接比较大小。
但是，通过求出倒数，它们的倒数，却特别容易比较大小。
方法八、特殊赋值法。这个方法是很多同学喜欢用的。
而且在很多的选择题，填空题，直接赋值，多么简单，屡试不爽。
方法九、定义分析法。根据定义，我们可以判定两个数的正负性，则可以直接比较大小。
方法十、缩放法，或者叫取值范围确定法。
就是把两个数适当的缩小或者放大，找到各自的取值范围，再比较大小。
方法十一、移动因式法，或者叫根式变形法。
例17，例18，就是把根号外的因数移到根号内，再比较二次根式的大小。
方法十二、运用媒介法。根据两个数的特征，选择适当的媒介，作为桥梁，利用其传递性来比较两个数的大小。
总之，实数大小的比较，也是一块非常重要的内容。比较方法也确实多种多样，一道题也许适用多种比较方法。
在实际作业或者考试中，要选择最适当的方法来比较大小，这样答题又快，准确率又高。
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