什么是闰年（怎么计算）

这几天一个新闻引爆朋友圈，说2262年会闰正月，将出现两个春节，所以大家好好活！

农历当中有闰月大家是知道的，比如某某农历生日，就会出现在一年中“过两次生日”的情况，那么关于闰年和闰月是怎么来的？为什么在2262年会出现闰正月呢？就让艾伯菌来给大家细说一番。

历法是根据天相变化规律制定的，主要的参考对象有太阳和月亮，如果根据太阳变化规律制定的历法，就叫做阳历，如果根据月相变化规律制定的历法，就叫做阴历。

我们平常使用公历就是阳历而我们使用的农历既不是阳历也不是阴历，而是叫做阴阳历，听名字有点阴阳怪气的；其实不然，阴阳历是结合了阳历和阴历的所有优点，是最先进的历法，最大的缺点就是复杂难记！

在谈论历法前，我们需要先制定时间标准，把地球上一个昼夜周期定为24小时，也就是一天为24小时；昼夜周期是存在误差的，现在国际上采用更精确的原子钟来定义时间。

阳历也叫做太阳历，地球绕太阳公转一圈需要365.2422天，于是公历中一年定义为365年。

规则一：四年一闰

为了补偿每年多出来的那0.2422天，于是每四年增加一天，这一年就有366天，称作闰年。

规则二：百年不闰、四百年再润

但是我们计算0.2422*4=0.9688天，我们补偿一天的话实际上是补偿多了的，为了减去每四年多出来的1-0.9688=0.0312天，在加上一条百年不闰、四百年再润。

加上规则二后，历法误差变为每四百年多出0.0312*100-3=0.12天，这精度已经足够很长一段时间使用了，要消除这0.12天误差，就需要在更长的周期内加上额外的规则，反正接下来数千年内都用不上。

对于公历，闰年多出来的一天，都是加到2月份，平年2月有28天，闰年2月有29天，也是相当方便记忆的。

月球绕着地球转，月球的公转周期和自转周期相等，都是27.32天；但是地球又绕着太阳转，导致月相变化周期会滞后于月球自转周期，滞后时间θ≈2.21天，可以根据下图求出来：

那么月相变化周期就是27.32+2.21=29.53天，阴历反应的就是月相的变化，所以农历中小月29天，大月30天，就是用来平摊这个月相周期的。

阴历有个非常大的缺点，阴历一年有29.5*12=354天，足足比地球公转周期少了11天还多；如果一直采用阴历的历法，要不了几年，阴历中的四季变化就全乱了，于是中国古人发明了农历。

农历兼具阳历和阴历的优点，可以反映四季变化，也可以反映月相变化，因为阴历一年比阳历少了差不多11天，所以需要一段时间后在农历中增加一个阴历月。

在清朝以前，农历采用“十九年七闰月法”，也就是每十九年中，有七年出现闰月，因为阴历每年少11天，19年就少209天，209天正好可以分配在7个阴历月中（7*29=203<209<210=7*30）。

阴历月存在高阶小数，所以时间长了后十九年七闰月法也会出现较大误差；在明朝崇祯时期，西方传教士汤若望来带中国，把西方更准确的公历入进来，在汤若望、徐启光等人的工作下，农历闰月方法改为“无中气月置闰法”，一直沿用至今，农历的准确性也大大增加。

要了解农历闰月的规则，我们需要了解什么是二十四节气。

二十四节气

地球绕着太阳转，公转轨道是椭圆，其中冬至点为近日点，夏至点为远日点；定义地球每转过15°为一个节气，一共二十四个节气，可以利用开普勒第三定律，来计算公历中的节气时间点。

因为公历中一个月是365.2422/12＝30.44天，而农历一个月为29.53天，随意随着时间的推移，节气会在农历中滞后，节气又分为节令和中气，那么终有一天，会出现农历中没有中气的月份。

于是农历历法规定，在两个冬至之间，若有12个月不置闰，若有13个月则置闰，以此确定何时闰年；当遇到闰年的年份，取该年冬至后，第一个月没有中气的月份来闰月，其名称是在前面一个月的名字前加上“闰”，这就是“无中气月置闰法”，如此制定之后，闰月刚好可以补偿掉和公历的误差。

比如：

（1）公历2261年12月22日是冬至，对应农历冬月三十，那么到2262年冬至之间，就会出现13个月，按照规定，将在是2262年闰月；

（2）公历2262年1月20日是中气大寒，对应农历腊月二十九，所以该月不置闰；

（3）公历2262年2月19日是中气雨水，对应于农历正月三十，所以该月不置闰；

（4）公历2262年3月21日是中气春分，如果正月之后接二月，将导致农历二月份没有中气，按照规定该月为闰月，取前面一个月（正月）来闰，叫做闰正月（小月）。

闰月的大小并不跟着被闰的月份，比如2017年闰六月是30天，而2025年闰六月只有29天，农历月份是根据月相制定的，至于闰月取大小还是小月，需要用实际月相来确定，使得新月均在初一前后出现。

（1）二十四节气本质是按照阳历制定的，阳历描述的是太阳变化规律，所以二十四节气能很好地反应四季变化；

（2）地球公转轨道是椭圆，冬至在近日点地球公转速度快，两个节气之间时间更短（14、15天），出现没有没中气月份的概率非常小，所以腊月、冬月和正月出现闰月的情况非常罕见；

（3）夏至在远日点地球运转速度慢，两个节气之间时间更长（15、16天），出现没有中气月份的概率大，所以农历四、五、六月份出现闰月更频繁；

（4）大约2年会出现没有中气的月份，而闰年前提是两个冬至之间有13个月，由于二十四节气近似均匀分布，所以该年一定会出现没有中气的月份。

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