知识要点
一、质数与合数。
1.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
2.一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
3.判断一个数是质数还是合数，有两种方法。
（1）判断一个数是质数还是合数需要看这个数的因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了0、2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9.
（2）判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，它就是质数，否则不是质数。
经典例题
例1、写出100以内的质数和合数。
解：
例2、在括号里填上适当的质数。
①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ）
③15=（ ）＋（ ） ④18=（ ）＋（ ）＋（ ）
⑤24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）
例3、
写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）
①有两个数字是质数：
②有两个数字是合数：
③有两个数字是奇数：
例4、猜猜我是谁？
（1）我是一个质数，是一个两位数，十位数字与个位数字的和是10。
（2）我是一个偶数，是一个两位数，十位上的数字比个位上的数字多7。
例5、我能判得又对又准！
（1）两个质数的和一定是偶数。 （ ）
（2）最小的质数是奇数。 （ ）
（3）个位上是3，6，9的数，都是3 的倍数。 （ ）
（4）奇数都不是2的倍数。 （ ）
（5）个位上是1，3，5，7，8的数都是奇数。 （ ）
（6）13的因数只有13一个。 （ ）
例6、
有一个质数，是个两位数，两个数字之和是8，两个数字之差是2，那么这个质数是多少？
经典练习
一、填空。
（1）一个数只有（ ）和( )两个因数，这个数叫作质数；一个数除了（ ）和（ ）以外，还有别的（ ），这个数叫作合数。
（2）（ ）既不是质数，也不是合数。
（3）在1～20中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。
（4）两个质数的和是20，积是91，这两个质数是（ ）和（ ）。
（5）最小的质数与最小的自然数的和乘最小的合数，它们的积是（ ）。
（6）两个不同质数的乘积有（ ）个因数。
（7）两个都是质数的最小的连续自然数是（ ）和（ ），两个都是合数的最小的连续自然数是（ ）和（ ）。
（8）在1～20中，最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）；奇数中（ ）是合数，偶数中（ ）是质数；最小的合数是（ ），最小的质数是( ).
（9）一个质数有（ ）个因数，一个合数最少有（ ）个因数。
（10）在括号里填上合适的质数。
15=（ ）×（ ） 18=（ ）+（ ）
22=（ ）×（ ） 24=（ ）+（ ）
二、判断：
1、两个自然数的积一定是合数。 （ ）
2、质数一定是奇数，合数一定是偶数。（ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）
4、两个质数的积一定是合数。 （ ）
5、大于3的偶数都是合数。 （ ）
三、谨慎选择：
1、
两个连续自然数（不包括0）的积一定是（ ）
A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数
2、
在2、3、45、10、17、51、91、93、97中，把质数和合数分别写下来
质数：
合数：
四、在括号里填上适当的质数。
9=（ ）+（ ）
8=（ ）+（ ）×（ ）
14=（ ）+（ ）+（ ）
17=（ ）+（ ）+（ ）
16=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
20=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
五、一个数，最高位千位上是10以内的最大质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，百位上的数字是0，这个数是多少？
课后作业
一、选择题。
（1）4和8都是16的（ ）。
A、因数 B、倍数 C、偶数 D、合数
（2）几个质数连乘的积是（ ）。
A、质数 B、合数 C、因数 D、倍数
（3）2，3，5，7都是（ ）。
A、质数 B、倍数 C、因数 D、倍数
（4）31和（ ）的乘积是质数。
A、质数 B、任何自然数 C、1
（5）a是质数，b是合数，a×b是( )。
A、质数 B、合数 C、质数或合数
二、判断题。
（1）13的因数只有13一个。 （ ）
（2）任何一个自然数不是奇数，就是偶数。 （ ）
（3）任何一个自然数不是质数，就是合数。 （ ）
（4）所有的偶数都是合数。 （ ）
（5）所有的奇数都是质数。 （ ）
（6）任意两个自然数的积一定是合数。 （ ）
（7）因为35=5×7，所以5和7都是35的因数。 （ ）
三、在（ ）里填上合适的质数。
（1）24=( )+（ ）=( )+（ ）=( )+（ ）
（2）51=( )+（ ）+( )=（ ）+( )+（ ）
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