关键路径法(关键路径计算的简单示例)一起学习PMP项目管理

通过一个关键路径法的例子，关键路径综合分析的算法可以在下图中找到。

之一步是画进度 *** 图。

根据例子可以看出，A、B、C没有立即活动，所以A、B、C是开始活动，E、F、G的立即活动是B、C，H的立即活动是C，I的立即活动是G、H，J的立即活动是D、E，可以得出F、I、J是结束活动(没有立即活动)。

第二步是遍历路径。

根据最乐观时间、最悲观时间和最可能时间，使用三点估计中的beta算法，期望值=(最乐观时间+最可能时间*4+最悲观时间)/6，可以得到如下图。

第三步:计算关键路径上的时间。

根据关键路径一般没有浮动时间的特点，可以计算出路径上的所有时间。

说明:最早开始时间为1，最早结束时间=最早开始时间+持续时间-1。由于关键路径不浮动，最晚开始时间和最晚结束时间与最早一致；画下图

第四步:计算B和C路径上的最早开始时间和最早完成时间。

因为B和C都是开始活动(没有紧接在前面的活动)，所以我们可以直接在B和C路径上画出最早开始时间和最早完成时间。这里要注意的是，E、F、G都遵循B、C，所以在计算开始时间时，要用B、C中完成时间最晚的一个，否则会出现时间冲突。类似地，I有两个紧接在前面的活动，我们也应该选择完成时间最晚的活动。

第五步:计算最晚开始时间和最晚结束时间。

到目前为止，已经计算了所有最早开始时间和最早完成时间。接下来需要倒推最晚开始时间和最晚完成时间。因为所有路径上的最晚完工时间不能晚于关键路径的最晚完工时间，而F、J、I都是结束活动(J是关键)，那么F、I的最晚完工时间不能晚于J，也就是说F、I的最晚完工时间是43。那么浮动天数=最晚完工时间-最早完工时间，I的浮动时间为1，那么最晚开工时间=最早开工时间+浮动天数，I的最晚开工时间为26。同样可以计算出F的最晚开始时间和最晚结束时间，G和H是紧接在I之前的活动，所以可以计算出G和H的最晚结束时间，根据申诉小时数可以推导出G和H的浮动时间和最晚开始时间。

第六步，计算B和c的最晚开始时间和最晚结束时间。

B是紧接在E、F、G之前的活动，C是紧接在E、F、G和h之前的活动。然后，Youyou通过取E、F和G中最晚开始时间最小的一个来计算B的最晚完成时间(否则，时间冲突)。同样，C的计算方法也是一样的，Youyou可以根据浮动天数=最晚完工时间计算出B和C的最晚完工时间。至此，所有的计算都完成了，得到了一个完整的图表。

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