偶数是什么意思（0是不是偶数）

偶数是什么意思（0是不是偶数）0是不是偶数？

一眼看上去，这就是道送分题：0当然是（不是）偶数啊~

可再仔细一想，这个问题又没那么简单。

如果说0不是偶数，0明明是可以被2整除。

可如果说0是偶数，0就是2的倍数，按照同样的道理，我们也可以说0也是1的倍数。那么1和2的最小公倍数就应该是0了。这样一来，小学数学中关于倍数和因数的内容就全要重写。

这个问题，不要说学生和家长们搞不清，就连一线的数学老师，也有很多疑惑。

既然搞不清楚，那么看书吧。看看教科书怎么写，不就清楚了。

人教版数学课本五年级下册第9页，是这么写的：

你看，为了怕大家搞不清楚，书里还用了一个括号，专门来说0就是偶数。

教科书都写得这么清楚了，还有什么好辩的？

不过，市面上常用的教科书，并不只有人教版一种。不光不同省份、不同地区用不同的版本，甚至一个城市的不同学校，也未必就用相同的教材。

如果我们翻开浙教版四年级下册的数学课本，翻到第12页，它是这么写的：

正整数，正整数，正整数！既然0不是正整数，那么0就不是偶数了。

（逻辑上讲，“XXX样的正整数是偶数”和“偶数是XXX样的正整数”不是一回事，但显然小学生很难区分）

人教版和浙教版打架，那就不好办了。只能再找一些教科书，搞个民主集中了。

来看苏教版。

苏教版教材的五年级下册第33页是这样写的：

那0咧？

在同一册的第30页，有一个小小的脚注：

一般不包括0，那不一般的时候呐？

太狡猾了。写的这么不清楚，学生的问题能分分钟逼疯老师和家长。

再来看北师大版的：

北师大版五年级上册的第33页是这样写的：

手法和苏教版很类似呢。

再往前翻一页，看这一册的第31页，是这么写的：

0是不是2的倍数？不好意思，我们不研究呢。

人教版是赞成派，浙教版是反对派，这两就是骑墙派。

最后，要说一版比较特殊的教材，就是沪教版。

说它特殊，是因为上海是五四制，六年级就算中学预科了，而沪教版正好把奇偶数放在了六年级上学期。作为中学数学的一部分，它就要和初中的学科体系保持一致，把“数”理解成初中的“数”，也就是整个实数集。

于是，沪教版上来就写（六年级上册第9页）：

看这图和列表，会让人觉得奇数和偶数只限于正整数。可仔细看，还有一个星标呢。

这个星标通往同一页的脚注：

为了说清楚0是不是偶数，教材都成精分了。

当我们问0是不是一个偶数的时候，基于不同的情境，其实是在问3个问题：

1、数学上，0是不是偶数？

2、怎样给小学生解释0是不是偶数这个问题，既易于理解，又没有大错和硬伤？

3、在做题尤其是考试时，如果需要考虑0是不是偶数，应该怎样处理？

第一个问题的答案是比较明确的。如果把“数”理解成实数，那么偶数不仅包括正偶数，也包括-2、-4这样的负偶数，以及0.

那小学生讲这问题，该怎么讲，讲到什么程度呢？目前各个版本的小学数学课本都加入了负数的知识，小学生已经能够认识负数、理解负数的概念。因此，在讲奇数和偶数时，可以告诉他们奇数和偶数不仅限于正整数，也包括负奇数、负偶数和0。同时也要说明，小学阶段只在正整数的范围内讨论因数和倍数，不需要刻意去考虑0的问题。这样，学生一般可以理解，也不至于感到混乱。

第三个问题，其实是最要紧，阶段性的知识难免有不完善之处，可以到下一阶段再补正，可被老师扣掉的分，就找不回来了。

诸如最小的偶数是几这样的问题，如果在正整数的范围内讨论，答案显然是2。但如果不限于正整数，这个问题就无法回答，因为没有最小的负整数。

所以，老师们应该注意，直接考察0是不是偶数这样的问题，是不适合出在考试中的。

还有一些问题，出题的本意并不在于考察0，但是做起来，却必须要用到。比如某年希望杯的这道试题：

若四位数的各个数位上的数字都是偶数，并且百位数字是2，则这样的四位数有______个？

可见，把0当做偶数和不当做偶数，会得到不同的答案。所以，像这样的问题，最好在题目中加上注释，以避免不必要的争议。

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